Κωδικός Μαθήματος

 

Τύπος Μαθήματος

Θεωρητικό - Υποχρεωτικό

Κατηγορία Μαθήματος

ΜΓΥ

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας

Θεωρία

4

Ασκήσεις Πράξης

1

Εργαστήριο

0

Πιστωτικές Μονάδες

Θεωρία

6

Εργαστήριο

0

ΣΥΝΟΛΟ ΔΜ

6

 

Στόχος / Σκοπός μαθήματος

Η απόκτηση βασικών μαθηματικών γνώσεων για τη μελέτη συναρτήσεων μιας μεταβλητής, όπως εύρεση ορίων, συνέχεια, παραγώγιση, ολοκλήρωση και οι εφαρμογές των στο αντικείμενο του ηλεκτρολόγου μηχανικού.

Περιγραφή μαθήματος - Θεωρητικό μέρος του μαθήματος

Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας. Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας. Μιγαδικοί Αριθμοί. Πραγματικές Συναρτήσεις. Όρια και Συνέχεια. Παραγώγιση. Μέγιστα και Ελάχιστα. Ολοκλήρωση. Ακολουθίες και Σειρές.

Ακολουθεί αναλυτικό περίγραμμα του μαθήματος κατανεμημένο σε δεκατρείς εκπαιδευτικές εβδομάδες :

Εβδομάδα

Π ε ρ ι γ ρ α φ ή

1η

Πίνακες. Πράξεις πινάκων. Ορίζουσες.

2η

Επίλυση γραμμικών συστημάτων.

3η

Διανύσματα. Εσωτερικό και Εξωτερικό γινόμενο. Γραμμική ανεξαρτησία.

4η

Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας.

5η

Μιγαδικοί αριθμοί. Μιγαδικό επίπεδο. Πράξεις μιγαδικών αριθμών.

6η

Πολική μορφή των μιγαδικών αριθμών. Εκθετική μορφή. Εφαρμογές.

7η

Πραγματικές συναρτήσεις. Γραφικές παραστάσεις.

8η

Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγος.

9η

Τοπικά ακρότατα.

10η

Το αόριστο ολοκλήρωμα. Κανόνες ολοκλήρωσης.

11η

Το ορισμένο ολοκλήρωμα. Θεώρημα μέσης τιμής και θεμελιώδης θεώρημα. Εφαρμογές.

12η

Τεχνικές ολοκλήρωσης. Γενικευμένα ολοκληρώματα.

13η

Ακολουθίες. Άπειρες σειρές. Δυναμοσειρές.

 

Ασκήσεις-Πράξεις του Μαθήματος

Οι ασκήσεις-πράξεις του μαθήματος περιλαμβάνουν την επίλυση πρακτικών προβλημάτων και την εφαρμογή της θεωρίας στο αντικείμενο του ηλεκτρολόγου μηχανικού.

Εβδομαδιαίο πρόγραμμα

Αντίστοιχο της θεωρίας όπως περιγράφεται παραπάνω.

Αναμενόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του θεωρητικού μέρους του μαθήματος και της εξάσκησής των στα μαθήματα ασκήσεων-πράξεων οι φοιτητές θα είναι σε θέση :

  • Να μελετούν συναρτήσεις μιας μεταβλητής.
  • Να παραγωγίζουν συναρτήσεις και βρίσκουν τα μέγιστα και ελάχιστα.
  • Να ολοκληρώνουν συναρτήσεις.
  • Να μελετούν σειρές.
  • Να εφαρμόζουν τα παραπάνω μαθηματικά εργαλεία στο αντικείμενο του ηλεκτρολόγου μηχανικού

Προσόντα και ειδικότητα του εκπαιδευτικού που απαιτούνται για την εφαρμογή και την επίτευξη των μαθησιακών στόχων του μαθήματος : Κατάλληλη εκπαιδευτική, ερευνητική, επιστημονική, επαγγελματική εμπειρία στο γνωστικό αντικείμενο της Μαθηματικής Ανάλυσης - Απειροστικός Λογισμός.

Διδακτικά βοηθήματα

  1. R.C. Wrede, M. Spiegel, Ανώτερα Μαθηματικά, 2η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2006.
  2. R.L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.