Μαθηματικά ΙΙΙ

Κωδικός Μαθήματος
Τύπος Μαθήματος	Θεωρητικό - Υποχρεωτικό
Κατηγορία Μαθήματος	ΜΕΥ
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας	Θεωρία	2
	Ασκήσεις Πράξης	0
	Εργαστήριο	0
Πιστωτικές Μονάδες	Θεωρία	5
	Εργαστήριο	0
	ΣΥΝΟΛΟ ΔΜ	5

Στόχος / Σκοπός μαθήματος

Ο μετασχηματισμός Laplace και η χρήση του για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων σε προβλήματα ηλεκτρολογίας. Σειρές Fourier.

Περιγραφή μαθήματος - Θεωρητικό μέρος του μαθήματος

Στοιχεία μιγαδικής ανάλυσης. Μεσχηματισμός Laplace και η εφαρμογή του στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Σειρές Fourier.

Ακολουθεί αναλυτικό περίγραμμα του μαθήματος κατανεμημένο σε δεκατρείς εκπαιδευτικές εβδομάδες :

Εβδομάδα	Π ε ρ ι γ ρ α φ ή
1^η	Στοιχεία μιγαδικής ανάλυσης.
2^η	Εφαρμογές γραμμικών Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων σε προβλήματα ηλεκτρικών κυκλωμάτων.
3^η	Μετασχηματισμός Laplace (θεωρία).
4^η	Μετασχηματισμός Laplace (εφαρμογές).
5^η	Αντίστροφοι μετασχηματισμοί Laplace (θεωρία).
6^η	Αντίστροφοι μετασχηματισμοί Laplace (εφαρμογές).
7^η	Συνελίξεις συναρτήσεων και συνάρτηση μοναδιαίου βήματος. Συναρτήσεις Γάμμα. (θεωρία).
8^η	Συνελίξεις συναρτήσεων και συνάρτηση μοναδιαίου βήματος. Συναρτήσεις Γάμμα. (εφαρμογές).
9^η	ΣΔΕ με σταθερούς συντελεστές και η επιλυσή τους με το μετασχηματισμό Laplace (θεωρία).
10^η	ΣΔΕ με σταθερούς συντελεστές και η επιλυσή τους με το μετασχηματισμό Laplace (εφαρμογές).
11^η	Επίλυση γραμμικών συστημάτων με το μετασχηματισμό Laplace (θεωρία).
12^η	Επίλυση γραμμικών συστημάτων με το μετασχηματισμό Laplace (εφαρμογές).
13^η	Σειρές Fourier.

Ασκήσεις-Πράξεις του Μαθήματος

Οι ασκήσεις-πράξεις του μαθήματος περιλαμβάνουν την επίλυση πρακτικών προβλημάτων και την εφαρμογή της θεωρίας στο αντικείμενο του ηλεκτρολόγου μηχανικού.

Εβδομαδιαίο πρόγραμμα

Αντίστοιχο της θεωρίας όπως περιγράφεται παραπάνω.

Αναμενόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του θεωρητικού μέρους του μαθήματος και της εξάσκησής στα μαθήματα ασκήσεων-πράξεων οι φοιτητές θα είναι σε θέση :

Να χρησιμοποιούν με το μετασχηματισμό Laplace στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων διαφορικών εξισώσεων όπως αυτά εμανίζονται σε προβλήματα ηλεκτρολογίας.
Να χρησιμοποιούν άλλα μαθηματικά εργαλεία όπως σειρές Fourier για επίλυση προβλημάτων στην ηλεκτρολογία.

Προσόντα και ειδικότητα του εκπαιδευτικού που απαιτούνται για την εφαρμογή και την επίτευξη των μαθησιακών στόχων του μαθήματος : Κατάλληλη εκπαιδευτική, ερευνητική, επιστημονική, επαγγελματική εμπειρία στο γνωστικό αντικείμενο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών.

Διδακτικά βοηθήματα

R. Bronson, Διαφορικές Εξισώσεις, 2^η έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2007.
W. E. Boyce, R. C. Diprima, Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και Προβλήματα Συνοριακών Τιμών, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 1999.